היי,

אפשר בבקשה הסבר על שאלה מס' 1 ב- 4.5.37 ?

 לא הבנתי איך מוצאים שטח של פאה.

 

תודה (:

לא הבנתי איך מוצאים אורך מקצוע ולא שטח פאה.

(בתגובה ל luba11)

הי,

 

קודם כל נסביר מהי קוביה: קוביה היא צורה תלת מימדית (בעלת נפח) שכל ששת הפאות שלה הם ריבועים השווים זה לזה. אנחנו יכולים לקחת כדוגמא קוביה הונגרית וקוביות שש-בש.

נפח הקוביה הוא אורך המקצוע (צלע הפאה) בחזקת שלוש.

שטח פאה שווה לאורך הצלע (שהיא גם אחת ממקצועות הקוביה) - בחזקת שתיים (כמו שטח ריבוע).

נתון לנו ששטח פאת קוביה הוא a בחזקת 2/3.

נוכל באמצעות נתון זה, למצוא את צלע הפאה (שהיא בעצם מקצוע הקוביה): שורש ריבועי של a בחזקת 2/3 = a בחזקת 1/3. אורך מקצוע הקוביה היא a בחזקת 1/3 - או פשוט-

שורש שלישי של a.

כעת רק צריך להעלות את מקצוע הקוביה בחזקת שלוש ונמצא את הנפח:

(שורש שלישי של a) בחזקת שלוש = a

 

בהצלחה!

  

(בתגובה ל luba11)