שלום שלומי,

 

 

1. על פניו של כל גרם שמיימי תאוצתה הנפילה החופשית אכן תלויה ברדיוס הגרם (אך גם בצפיפות של הגרם השמיימי).

 

2. ככל שמתרחקים מפני הגרם השמיימי תאוצת הנפילה קטנה לפי ריבוע המרחק ממרכז הגרם.

 

3. כאשר ההתרחקות מפני הגרם היא קטנה ביחס לרדיוס הגרם, ההשתנות של תאוצת הנפילה החופשית היא קטנה מאד, כך שניתן להניח שהתאוצה היא קבועה.

 

לדוגמה:

 

רדיוס הארץ 6400 ק"מ. במרחקים קטנים מפני הארץ יחסית לרדיוס זה תאוצת הנפילה החופשית היא כמעט קבועה. חשב את g על פני כדו-הארץ, ובמרחק 100 ק"מ מפני הארץ (6500 ק"מ ממרכז הארץ) ותגלה שההבדל אינו גדול. על אחת כמה וכמה במרחקים של מטרים ואף מאות מטרים מפני הארץ. לעומת זאת במרחקים של מאות ק"מ מפני הארץ ויותר התאוצה ממש משתנה בערכה, והיא הולכת וקטנה.